International

Skärmbilder

Hurst-exponent och teknisk analys

Inledning

Det är en stor fördel att kunna avgöra om en finansiell signal är förutsägbar innan man modellerar den och försöker att förutsäga dess utveckling.

Hurst-exponenten är en numerisk uppskattning av förutsägbarheten hos en signal. Den definieras som den relativa tendensen hos en signal att antingen återkomma till ett längre medelvärde av signalen eller dra sig bort åt ett visst håll.

Anledningen att hurst-exponenten är en uppskattning och inte en mätbar storhet är att algoritmen arbetar under antagandet att signalen är fraktal, vilket bara är delvis sant för de flesta finansiella signalerna. Det har dock låg betydelse och det som gör hurst-exponenten en så värdefull tillgång inom teknisk analys är att det ger en möjlighet att klassificera aktier m.m. med avseende på förutsägbarhet.

 

Tolkning av Hurst-exponenten

Värdet av Hurst-exponenten varierar mellan 0 och 1.

• En hurst-exponent H nära 0,5 indikerar en slumpvandring (random walk eller brownsk rörelse). Hos en slumpmässig vandring finns det ingen korrelation mellan ett värde och ett framtida värde och sannolikheten är 50 % för att framtida avkastning blir positiv eller negativ. Signaler av denna typ är svåra att förutsäga.
• Hurst-exponenten H är mellan 0 och 0,5 för signaler med "anti-persistent" beteende. Med det menas att en uppgång tenderar att följas av en nedgång (och vice versa). Framtida värden har alltså en tendens att att återvända till ett längre medelvärde av signalen. Styrkan av denna återvändande tendens ökar när H närmar sig 0.
• En hurst-exponent mellan 0,5 och 1 indikerar "persistens", dvs. att rörelse tenderar att fortsätta i samma riktning som tidigare. En uppgång från [t-1] till [t] gör att det sannolikt blir en uppgång från [t] till [t+1]. Detsamma är sant för nedgångar, där en nedgång tenderar att följas av en nedgång. Ju större H värdet är, desto starkare är trenden. Signaler av denna typ är enklare att förutsäga än signaler som hör till de två andra kategorierna.

Notera att hurst-exponenten mäter andra egenskaper hos signalen är volatilitet. Ett index eller en fond har oftast en relativ låg volatilitet, men kan ändå ha ett H värde nära 0,5. Mogna marknaders hurst-exponenter är oftast närmare 0,5 än hurst-exponenter hos tillväxtmarknader vilket indikerar att mogna marknader är mer effektiva och är mindre förutsägbara.

Hurst-exponenten ger alltså en möjlighet att klassifiera finansiella signaler, vilket t.ex. kan vara till nytta för att identifiera vilka aktier som har större korttids-förutsägbarhet. Man skulle kunna skapa en portfölj bestående av aktier med vissa hurst-exponenter och undersöka deras vinstgenererande egenskaper. Om hurst-exponenten hos en viss aktie sjunker under ett visst gränsvärde, skulle man kunna göra sig av med denna aktie.

I samband med tekniska indikatorer eller neurala nätverk kan hurst-exponent uppskattning avgöra vilka tillgångar man vill förutsäga och vilka man väljer att ignorera. Detta skulle kunna vara speciellt användbart tillsammans med neurala nätverk där modellerna kan fokusera på aktier med större förutsägbarhet.

 

Om Hurst-exponenten

Hurst-exponenten förekommer i flera områden av tillämpad matematik, t.ex. fraktal- och kaosteori, långa minnesprocesserer och spektralanalys. Uppskattning av hurst-exponenten har gjorts inom områden från biofysik till datornätverk.

Hurst-exponenten är direkt relaterad till den fraktala dimensionen av en process som mäter processens regularitet. Den fraktala dimensionen har använts för att mäta regulariteten av kustlinjer, datorgrafik (simulering av landskap), biologi (mätning av biologiska strukturer) och medicin (mätning av neural tillväxt).

Hurst-exponenten är en uppskattning och inte ett mått eller en beräkning. Det finns flera olika tekniker för att uppskatta Hurst-exponenten och att mäta noggrannheten av uppskattningen kan vara komplicerat. Noggrannheten och upplösningen av H är också begränsad av Heisenbergs osäkerhetsprincip som är en begränsning för alla mätningar.

Implementering: I Optimal Börs uppskattas hurst-exponenten genom beräkning av genomsnittlig "rescaled range" (R/S) över flera överlappande regioner av olika storlek. Enbart regioner med längder större än 31 används. Denna teknik är robust och resulterar i små standardavvikelser, men det uppskattade värdet är något förskjutet. För en signal med en sann hurst-exponent på 0,5 producerar denna teknik i genomsnitt värde H = 0,53 med standardavvikelse 0,06 om datalängden är 1024 sampel.

 

Mer information

www.bearcave.com/misl/misl_tech/wavelets/hurst/ (engelska)
Ian Kaplan
En beskrivning av hurst-exponentens historia, hur den kan uppskattas och dess tillämpningar.

Hurst Exponent and Financial Market Predictability (engelska)
Bo Quian och Khaled Rasheed
University of Georgia, USA
Experiment med neurala nätverk som visar att finansiella data med stora hurst-koefficienter lättare kan förutsägas än finansiell data med hurst-exponenter nära 0,5.